Beliau berkahwin dengan Diyana Halik pada 3 Ogos 2003 dan dikurniakan tiga anak—Danish Anaqi, Dwi Ariana dan Dahlia Arissa. Sejak 2012, beliau diiktiraf sebagai penduduk tetap Malaysia.[61]

Aaron mendedahkan pada April 2012 bahawa terdapat sebuah portal hiburan menyiarkan kad pengenalan Singapura yang didakwa miliknya. Nama yang tertera pada kad pengenalan rekaan sendiri itu tertera nama Mat Haron Mustapha Mat Aziz Mustapha yang didakwa ialah nama sebenar beliau. Menurut Aaron dalam temuramah bersama Kosmo!, beliau mengetahui hal tersebut menerusi isterinya dan terkejut kerana gambar yang digunakan ialah wajah beliau tetapi nama yang digunakan sememangnya bukan namanya. Beliau berkata: "Saya rasa ramai sudah tahu nama sebenar saya ialah Aaron Mustapha Aziz bukannya Mat Haron Mustapha Mat Aziz Mustafa".[62][63]

Aaron dilaporkan mengalami sakit sendi tengkuk selepas terbabit dalam kemalangan ketika penggambaran Fear Factor Malaysia. Selain itu, beliau juga pernah beberapa kali dimasukkan ke hospital akibat kecederaan ketika di lokasi penggambaran. Pada tahun 2017, beliau mengalami sakit sendi tengkuk sehingga terpaksa menggunakan penyokong leher.[64][65][66] Pada Mei 2018, beliau dilaporkan diserang penyakit misteri dan telah menerima rawatan dengan menggunakan ayat suci al-Quran selepas berjumpa dengan seorang kenalannya yang merupakan seorang ustaz.[67][68][69]

Pada Oktober 2018, Aaron menafikan khabar angin mengatakan beliau terlibat dalam mana-mana perniagaan melibatkan mata wang digital Bitcoin. Beliau mendedahkan perkara tersebut di laman Instagram miliknya.[70][71]

Aaron dan keluarganya mengucapkan selamat tinggal kepada pembantu rumahnya warga Indonesia, Nopikah Kardi, bersara selepas lebih dari sedekad berkhidmat untuk keluarganya di Kuala Lumpur.[72]